Ten years of research on parametric data envelopment analysis

Milioni, Armando Zeferino; Alves, Luciene Bianca

doi:10.1590/s0101-74382013000100006

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“…Embora em um contexto totalmente diferente (o da distribuição de recursos e/ou produtos), os chamados modelos DEA paramétricos também apresentam uma fronteira eficiente continuamente diferenciável. Estes modelos podem ser vistos em Milioni & Alves (2013), Guedes et al (2012), , Milioni et al (2011a, b), Avellar et al (2010), Colen et al (2009), Avellar et al (2007, e Silveira et al (2011).…”

Section: Conjunto De Pesos Do Modelo Dos Multiplicadoresunclassified

Uso da suavização da fronteira na determinação de pesos únicos em modelos DEA CCR

Pereira

Mello

2015

Prod.

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ResumoAo longo do tempo, o número e o campo de aplicações em DEA aumentaram sobremaneira. A complexidade decorrente das relações entre os múltiplos inputs e outputs das Unidades Tomadoras de Decisão (DMUs) em estudo dificulta o uso de outras metodologias, tornando a ferramenta DEA bastante atrativa na busca da identificação da eficiência dessas DMUs. O objetivo deste estudo é definir um método de resolução da ambiguidade na determinação dos pesos das DMUs extremo-eficientes, de forma que cada DMU tenha um conjunto único de pesos, permitindo conhecer a importância relativa de cada input ou output. A proposta é substituir a fronteira DEA CCR original, que é linear por partes, por uma fronteira suavizada, o mais próximo possível da primeira, mas continuamente diferenciável em todos os seus pontos. A suavização possibilita a realização de aplicações como o cálculo dos trade-offs nas DMUs extremo-eficientes e a Avaliação Cruzada. Palavras-chaveDEA. Fronteira suavizada. Avaliação cruzada. IntroduçãoA Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis -DEA) é um método de apoio à decisão desenvolvido por Charnes et al. (1978), com o objetivo de comparar unidades produtivas (Decision Making Units -DMUs) que realizam tarefas similares, utilizando quantidades de recursos disponíveis (inputs) e produzindo diferentes saídas (outputs). A metodologia DEA permite identificar as DMUs eficientes, medir e localizar a ineficiência, além de estimar uma função de produção linear por partes (piece-wise linear frontier), que fornece o benchmark (referência) para as DMUs ineficientes.A Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis -DEA) facilita a modelagem da complexidade do mundo real, que suscita enfoques e interesses diversificados. Assim, é uma ferramenta matemática fundamental na realização de estudos voltados a investigar a eficiência de unidades produtivas.O método constrói uma fronteira de eficiência, cujos vértices são formados pelas DMUs Pareto eficientes, aquelas que possuem a melhor relação produto/insumo. As menos eficientes ficam situadas numa região inferior à fronteira. Nesses vértices, por não existir derivada, ocorre uma descontinuidade, o que impossibilita o cálculo de um valor único para os multiplicadores dessas DMUs.Tal fato é um problema na aplicação prática da metodologia DEA. Sendo um conceito relativo, a eficiência DEA é calculada através da comparação das práticas de uma DMU com relação à das demais, que realizam tarefas semelhantes. Justamente das DMUs que formam os vértices da fronteira de eficiência, consideradas detentoras das melhores práticas de gestão, não é possível compreender a forma como atuam, em particular as razões de substituição entre inputs e outptus.O assunto é tratado de diferentes formas na literatura. Diversos autores trataram do problema de múltiplas soluções nas DMUs extremo-eficientes em outros contextos, sem que fossem mantidas as mesmas propriedades da fronteira DEA. Soares de

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Section: Conjunto De Pesos Do Modelo Dos Multiplicadoresunclassified

Uso da suavização da fronteira na determinação de pesos únicos em modelos DEA CCR

Pereira

Mello

2015

Prod.

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“…Nonparametric models based on mathematical programming are used to measure efficiency to achieve two main goals: building efficient production frontiers and calculating their efficiency from production data to production frontier (Färe et al, 1994;Färe & Lovell, 1978;Milioni & Alves, 2013). The delineation of the frontier in this model characterizes the production technology used in the productive system under analysis.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Different Types of Return to Scale in Dea

Benício

Mello

2019

Pesqui. Oper.

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The format of the efficient frontier is an important measure of technical efficiency; additionally, it determines the type of return to scale verified by the model. The classical Data Envelopment Analysis (DEA) model, CCR (Charnes et al., 1978), assumes constant returns to scale; conversely, the BCC (Banker et al., 1984) model presents a concave downward efficient frontier that presumes variable returns to scale. This study examines how different returns to scale can be revealed in DEA, considering the possibility of the existence of a concave upward efficient frontier. This kind of frontier, not yet explored by the DEA literature, can also represent viable production, seeing that an increase of the inputs causes an increase of the outputs. Considering this, a concave upward efficient frontier presents a variable return to scale, but with different characteristics from those of the concave downward BCC efficient frontier. This proposal is important because it considers the possibility of an efficient frontier that represents different samples of decision-making units (DMUs). An upward curve would better represent DMUs of smaller production scales that have increased marginal productivity but cannot act as efficiently as larger scale units.

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