A geometria fractal da rede de drenagem da bacia hidrográfica do Caeté, Alfredo Wagner-SC

Abstract

RESUMO -Os objetivos deste trabalho foram estimar e avaliar a dimensão fractal da rede de drenagem da bacia hidrográfica do Caeté, em Alfredo Wagner, SC, a partir de diferentes métodos, com o propósito de caracterizar as formas geomorfológicas irregulares. A rede de drenagem apresenta propriedades multifractais. As dimensões fractais para os segmentos individuais (df) e para a rede de drenagem inteira (Df) foram determinadas por métodos que se fundamentaram nas razões de Horton e pelo método da contagem de caixas (Box-Counting). A rede de drenagem tem característica de autoafinidade. A dimensão fractal proveniente da relação de parâmetros obtidos pelas Leis de Horton apresentou resultados dentro dos limiares da teoria da geometria fractal.Palavras-chave: Morfometria, Dimensão fractal e Rio Caeté. FRACTAL GEOMETRY OF THE DRAINAGE NETWORK OF THE CAETÉ RIVER WATERSHED, ALFREDO WAGNER-SC ABSTRACT -The objective of the present work was to evaluate the fractal dimensions of the drainage network of the Caeté river watershed, Alfredo Wagner/SC, with different methods in order to characterize the irregular geomorphologic forms. The drainage network possesses multi-fractal properties. That is why the fractal dimensions for the individual segments (df) and for the entire network (Df) were evaluated with Horton's Laws and the Box-Counting method. The drainage network has self-affinity characteristics. The fractal dimension obtained through the parameters relationship of Horton's Laws showed the results within the thresholds of the fractal geometry theory.

Dimensão fractal e análise geomorfológica de bacias hidrográficas brasileiras

“…Nessa perspectiva, a análise da dimensão fractal é importante para compreender a dinâmica dos processos hidrológicos e a evolução das redes de drenagem em bacias hidrográficas (Vestena & Kobiyama, 2010). Na Tabela 3 foi apresentado os valores da dimensão fractal encontrados neste estudo para as sub-bacias do rio Mampituba, sendo o valor mínimo encontrado 1,10 e o máximo 1,29.…”

“…Esse fenômeno ocorre devido à natureza fractal do litoral. Assim, pode-se dizer que um objeto com menor dimensão fractal é menos complexo do que um objeto com maior dimensão fractal (Vestena & Kobiyama, 2010). Assis et al (2008) confirmam que um fractal é um objeto que apresenta invariância na sua forma à medida em que a escala é alterada, mantendo-se a sua estrutura idêntica à original.…”

“…Ainda, a descrição da complexidade da paisagem natural através da linguagem da geometria fractal pode abrir caminho para se entender a interação de influências climáticas e tectônicas no desenvolvimento de paisagens, considerando as relações de escala (Chase, 1992), ou fornecer informações que podem ser utilizadas em diferentes níveis de planejamento de recursos hídricos (Vestena & Kobiyama, 2010).…”

“…Diversos trabalhos aplicaram o conceito de dimensão fractal na análise da rede de drenagem de bacias hidrográficas, correlacionando com a aplicação das leis de Horton, destacando-se os trabalhos de La Barbera & Rosso (1987), Tarboton et al (1988), Rosso et al (1991), Veltri et al (1996), Agnese et al (1996), Tarboton (1996), Roth et al (1996), Kobiyama & Bueno Junior (2002), Bueno Junior (2002), Silveira (2006), Vestena & Kobiyama (2010) e Tavares et al (2017). Estes trabalhos reconhecem que as redes fluviais são estruturas fractais que apresentam propriedades de autossimilaridade ou autoafinidade, sob uma série significativa de escalas.…”

“…Na tentativa de descrever quantitativamente as redes de drenagem, Horton (1945) introduziu um modelo hierárquico de ordenação de rede de canais, denominado Leis de Horton, que foi posteriormente modificado por Strahler (1952). Estas Leis de Horton vêm sendo tradicionalmente utilizadas para análise morfométrica em bacias hidrográficas (Vestena & Kobiyama, 2010). Porém, nos últimos anos, juntamente com o avanço do uso do sensoriamento remoto, uma nova abordagem tem sido utilizada para compreender as formas irregulares das redes de drenagem: a análise fractal (Marques & Gomes, 2014).…”