Os Números Racionais na Matemática Acadêmica: uma discussão visando à formação matemática de professores

Abstract

Resumo O objetivo do presente artigo é discutir os números racionais na Matemática Acadêmica – no sentido de classes de equivalência de pares ordenados de números inteiros e como elementos de um corpo de frações de um domínio de integridade ℤ – com vistas a favorecer o debate acerca da formação matemática do professor. Para tanto, investigamos aspectos históricos mais recentes (a partir do século XVIII) dos números racionais, bem como tecemos discussões conceituais a partir de abordagens trazidas por livros didáticos voltados para o Ensino Superior. Nas análises, destacamos, principalmente, dissonâncias entre os números racionais na Matemática Acadêmica e na Matemática Escolar e evidenciamos a intencionalidade enquanto uma característica do modo de se fazer Matemática da Matemática Acadêmica. Por fim, questionamos em que medida os números racionais na Matemática Acadêmica servem aos propósitos da formação matemática do professor que irá atuar na Educação Básica.

conteúdos matemáticos para processos de produção de significados: uma possibilidade para formação de professores de matemática

“…No que concerne, especificamente, a publicações sobre a formação matemática do professor de Matemática em cursos de licenciatura, há relativa escassez de produção na Educação Matemática, mesmo que ao longo do tempo algumas pesquisas tenham sido realizadas (Wilson et al, 2001;Moreira, 2004Moreira, , 2012Moreira & David, 2005, 2008Linardi, 2006;Lins, 2006aLins, e 2006bOliveira, 2011;Viola dos Santos & Lins, 2014e 2016Fiorentini, 2005;Fiorentini & Oliveira, 2013;Elias et al, 2015;Elias, 2018;Luchetta & Viola dos Santos, 2020).…”

Por uma Formação Matemática Orientada pela Prática Docente na Educação Básica

“…Na mesma direção que Moreira e David (2010), em Elias (2018) discuto os números racionais na matemática acadêmica, no sentido de classes de equivalência de pares ordenados de números inteiros e como elementos de um corpo de frações de um domínio de integridade Z, com vistas a favorecer o debate acerca da formação matemática do professor. Fazendo uso de aspectos históricos mais recentes (a partir do século XVIII) do desenvolvimento dos números racionais e de abordagens de livros didáticos utilizados em disciplinas de cursos de Licenciatura em Matemática, apresento alguns casos em que os números racionais na matemática acadêmica podem, inclusive, apresentar conflitos com os números racionais na matemática escolar (ELIAS, 2018).…”

“…Além disso, a história explicita a forma intencional de fazer Matemática, no sentido de que já se sabia onde se queria chegar antes mesmo de muitas das construções lógicoformais (ELIAS, 2018). Conforme afirmam Moreira e David (2004), muitas construções da matemática acadêmica visam produzir uma "abstração que expresse formalmente as características 'essenciais' de um objeto que, a menos da construção formal, já é, de certo modo, conhecido" (p. 6).…”