Pensamiento Aritmético-Algebraico a través de un Espacio de Trabajo Matemático en un Ambiente de Papel, Lápiz y Tecnología en la Escuela Secundaria

Abstract

ResumenEn este documento nos interesa abordar el problema de la enseñanza del álgebra bajo el punto de vista del marco teórico de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM). En nuestro estudio, realizamos dos experimentaciones, una en Québec y otra en México. En la investigación, hemos considerando la visualización que se pone en marcha, una vez que el individuo comunica sus ideas a otros (o a sí mismo), y construye relaciones entre los elementos en juego, incluyendo articulaciones entre representaciones. La evolución de estas construcciones cognitivas dentro de una perspectiva de los procesos de significación, necesita de experiencias compartidas, en lo que nosotros hemos designado como una enseñanza y aprendizaje en colaboración, debate científico y autorreflexión (ACODESA), bajo el punto de vista de la teoría de la actividad. Específicamente, se investiga en torno a los números poligonales (en especial los números triangulares), en un ambiente de papel, lápiz y tecnología. Nuestra interpretación sobre los procesos cognitivos de una población de alumnos (14-15 años) de una escuela secundaria en México siguen el marco teórico de los ETM. Esta interpretación se centra en el paso de un plano epistemológico hacia un plano cognitivo en donde la actividad matemática permite una articulación de procesos de visualización, producción y procesos de validación aritmético-algebraicos que proporcionan un suporte precisamente a un pensamiento aritmético-algebraico.Palabras Clave: ACODESA. Espacios de Trabajo Matemático. Pensamiento aritmético-algebraico. AbstractIn this paper, we want to address the problem of teaching algebra from the point of view of the theoretical framework of Mathematical Working Spaces (MWS). In our study, we carried out two experiments, one in Quebec and one in Mexico. In this research, we consider the visualization has started, once the individual communicates his ideas to others (or himself) and builds relationships between the elements involved, including * Doctorado en Matemática Educativa por el Cinvestav, México. Profesor Investigador Tiempo Completo en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Michoacana, México.

Álgebra vs. Aritmética. Una propuesta didáctica que posibilita la construcción problematizada de un espacio matemático de trabajo constructivista en el aula

“…De acuerdo a lo que señalan los investigadores Cortés, Hitt, y Saboya (2016), es necesario generar espacios de trabajo matemático escolar que fortalezcan el pensamiento aritmético-algebraico. En ese sentido, caracterizan al pensamiento aritmético como aquel que tiene que ver con el concepto y sentido asignado a lo numérico, al significado de las operaciones, al control aritmético, al cálculo mental y a la lectura y escritura de problemas como habilidades aritméticas (Cortés, Hitt, y Saboya, 2016).…”

“…Realizar y expresar la generalización de los sistemas simbólicos de manera más formal y convencional, y 2. Razonar con formas simbólicas, incluyendo la manipulación sintáctica guiada de estas formas simbólicas (Cortés, Hitt, y Saboya, 2016). Debe señalarse además que, las investigaciones de Cortés, Hitt, y Saboya, se dirigen no a pregonar la enseñanza de la Aritmética separada de la del Álgebra, como aseguran se ha venido haciendo durante muchos años para recortar el currículum escolar con contenidos para educación primaria y secundaria, respectivamente, sino a sugerir una didáctica holística entre ambas, desde los primeros años de escolarización (Cortés, Hitt, y Saboya, 2016).…”