Significado Trigonométrico en el Profesor

Abstract

ResumenEn este artículo presentamos el análisis de una experiencia con profesores del nivel medio superior en México, quienes trabajaron una situación-problema relacionada con el cálculo de distancias inaccesibles, en el contexto de un programa de actualización docente. Después de identificar en los profesores un significado lineal en la relación entre el ángulo y la distancia, nos planteamos como objetivo entender por qué se presenta este hecho. Bajo el encuadre de un marco conceptual que articula elementos cognitivos, didácticos y de construcción social de conocimiento trigonométrico, se analizaron los reportes entregados por cada profesor, posterior a la resolución de la situación-problema, así como algunos libros de texto. Identificamos que este significado lineal emerge de las actividades normadas por el discurso trigonométrico escolar, y que está inmerso en un fenómeno al que hemos llamado aritmetización de la Trigonometría. Palabras-clave:Razón Trigonométrica. Discurso Matemático Escolar. Significado Trigonométrico. AbstractIn this paper, we present the analysis of an experience with high school teachers in Mexico, who worked in a problem-situation related to inaccessible distance calculation in the context of a teacher's training program. After we identified a linear meaning in the relationship between the angle and distance, we set as our goal to understand why this fact is presented. Under the framework of a conceptual framework that articulates cognitive, educational, and social construction of knowledge trigonometric elements, we analyzed the reports submitted by each teacher after the resolution of the problem-situation and some textbooks. We identified that this linear meaning emerges from the activities regulated by the school trigonometric discourse, and is immersed in a phenomenon we call arithmetization of trigonometry.

Contextualización en matemáticas: uso del teorema del ángulo inscrito en la geometrización de la percepción visual

“…Ahora bien, Freudenthal (2002), al plantear que la enseñanza de la matemática debe situarse en contextos o situaciones realistas, considera que un fenómeno puede provenir tanto del mundo real como de las matemáticas, refiriéndose de manera amplia a dominios de actividad en los cuales se revela al estudiante algún aspecto que debe ser matematizado. Desde nuestra perspectiva, al referirnos a contextos de uso, hacemos referencia específica a la incorporación a la escuela de ámbitos de uso del conocimiento que provengan del mundo real del aprendiz (Montiel y Jácome, 2014;DeJarnette y González, 2016).…”

“…De esta manera, diferenciamos nuestra postura de contextualización en matemática de la contextualización simulada, la cual entendemos como aquella que evoca situaciones realistas de manera artificial, al incluir contextos inadecuados, inventados, manipulados, lejanos o falseados (Alsina, 2007), además de no tomar en cuenta las características específicas del conocimiento puesto en uso en tales situaciones (Montiel y Jácome, 2014;Arrieta y Díaz, 2015). A su vez, desde nuestro posicionamiento, estos contextos de uso no solo deben ser parte del mundo real del aprendiz, sino que además deben haber sido significativos para la humanidad, es decir, que se hayan desarrollado en distintos periodos históricos y entornos culturales.…”

“…Se espera que estos puedan formular, emplear e interpretar las matemáticas en distintos contextos, usarlas para describir, explicar y predecir fenómenos, así como reconocer el papel que desempeñan en el mundo (OECD, 2016). A su vez, en las últimas décadas, diversas perspectivas teóricas han abordado la enseñanza de las matemáticas a través de problemas del mundo real; ejemplo de ello son la educación matemática realista (Bray y Tangney, 2016), la enseñanza mediante la resolución de problemas (Jurdak, 2016), la modelación en matemáticas (Stillman, Blum y Biembengut, 2015), la semiótica social (DeJarnette y González, 2016) y la construcción social e histórica del conocimiento matemático (Espinoza, Vergara y Valenzuela, 2017;Bartolini-Bussi, Taimina e Isoda, 2010;Cantoral, 2013;Montiel y Jácome, 2014). Espinoza, Vergara y Valenzuela (2017) señalan que, en el ámbito de la geometría escolar, a pesar de que los libros escolares actuales incluyen referencias a problemas del mundo real, no se logran vínculos significativos con los contextos de uso del conocimiento.…”

La desarticulación matemática en Ingeniería. Una alternativa para su estudio y atención, desde la Matemática Educativa

“…Particularmente en esta línea de investigación Montiel (2011) identificó en un estudio histórico-epistemológico, que un escenario de emergencia del problema trigonométrico es el estudio de la naturaleza no proporcional de la relación 'ángulo central-cuerda subtendida' en el círculo, en un contexto geométrico. En la escuela esto equivaldría al estudio de la relación no proporcional ángulo-cateto opuesto/adyacente, en el triángulo rectángulo (figura 1).…”

Meaning and Understanding of School Mathematical Concepts by Secondary Students: The Study of Sine and Cosine

“…Researchers that have worked on trigonometric concepts meaning have provided evidences that confirm the difficulty of the subjects building and understanding them (Moore et al, 2016;Montiel & Jácome, 2014;Moore & Laforest, 2014;Paoletti et al, 2015;Thompson, Carlson, and Silverman, 2007). In fact, Moore (2012) stated, "teachers often do not construct meanings for trigonometric functions" (p. 75).…”