Flexibilidad en la resolución de problemas de identificación de patrones lineales en estudiantes de educación secundaria

Abstract

ResumenEl objetivo de este trabajo es caracterizar la flexibilidad, entendida como habilidad para modificar la estrategia de resolución de un problema cuando se modifica la demanda de la tarea, de estudiantes de educación secundaria (12-16 años) en problemas de reconocimiento de patrones con varios apartados. Se utiliza una metodología de tipo cualitativo analizando las respuestas de los estudiantes en base a dos criterios: corrección de las respuestas y estrategias de resolución, y agrupando las que presentan características semejantes. Los resultados indican tres perfiles de estudiantes en relación a la flexibilidad en el uso de estrategias y el éxito alcanzado. El primero agrupa a los estudiantes que usan sólo la estrategia recursiva; la mayor parte de ellos se bloquea al aumentar la demanda cognitiva de la tarea; predominan los estudiantes de 12-13 años. El segundo perfil corresponde a los que cambian de una estrategia recursiva a una aproximación proporcional dando un resultado incorrecto; es más frecuente en los estudiantes de 13-14 años. Finalmente, el tercer perfil agrupa a los estudiantes que al aumentar la demanda cognitiva de la tarea cambian con éxito de una estrategia recursiva a una funcional; su frecuencia aumenta con la edad. Se concluye que la flexibilidad necesaria para identificar patrones cuando se incrementa la demanda de la tarea está relacionada con los conocimientos de los estudiantes y con el control y la regulación del proceso de resolución. Por otra parte, los estudiantes más jóvenes manifestaron menor grado de flexibilidad que los más mayores. Palabras-clave:Flexibilidad. Generalización. Patrones Lineales. AbstractThe aim of this study is to characterize the flexibility of secondary school students (12-16 years old) in problems that involve the recognition of patterns. Flexibility is understood as the ability to modify the strategy used in solving a problem when the cognitive demand of the task is changed. The methodology used is qualitative analyzing students' answers taking into account two criteria: the correction of the answers and the strategies used and grouping those with similar characteristics. Results indicate three profiles of students in relation to flexibility in the use of strategies and success. The first group is characterized by students who use only a recursive strategy; most of them are blocked when the cognitive demand of the task increases. This group is composed predominantly of students of 12-13 years old. The second profile corresponds to students who change from a recursive strategy to a proportional approximation giving an incorrect result. This is more common in 13-14 year old students. Finally, the third profile is characterized by students who successfully change from a functional to a recursive strategy when the cognitive demand of the task increases. It is more common in older students. We conclude that flexibility to identify patterns is related to the knowledge of the students and to the control and IntroducciónLa resolución de problemas es el corazón...

Maneras De Generalizar Patrones Lineales Por Niños De Quinto Grado

“…Si se asume la flexibilidad como una habilidad cognitiva para cambiar el proceso de resolución de una tarea ante una pauta diferente [31,32], se puede concluir que Camilo responde de manera flexible. En la respuesta al numeral primero de la Tarea B se aprecia flexibilidad cuando Camilo menciona que puede responder a partir de la operación "resta" al comparar configuraciones consecutivas de derecha a izquierda, y la operación "suma" al hacer la comparación de izquierda a derecha.…”

“…Camilo afirma que puede "quitar" de varias formas, para formar la configuración de la primera posición, es decir, las figuras pueden quitarse del costado derecho o del izquierdo, y esto es indiferente para responder correctamente esta cuestión. Camilo responde de manera flexible [31,32] y emplea múltiples estrategias para responder una misma cuestión. Una de las estrategias consiste en quitar a un costado; otra consiste en quitar al otro costado, y otra más refiere a sumar la misma cantidad entre posiciones consecutivas de izquierda a derecha.…”

Estrategias de generalización por niños de 6 y 7 años al resolver una tarea que involucra un patrón geométrico

“…Los problemas de generalización que involucran patrones geométricos representan, mediante una figura, una progresión aritmética de la que se conocen los primeros términos y se pide calcular el valor para otros términos, así como una regla general (Callejo y Zapatera, 2014). En los problemas de generalización de patrones pueden plantearse tres tareas (Llinares, 2018;Stacey, 1989): (1) tareas de generalización cercana (pueden resolverse mediante la representación y conteo de los elementos), (2) tareas de generalización lejana (van más allá de los límites prácticos razonables de representación de todos los elementos) y (3) tareas de obtención de una regla general que permita calcular un término cualquiera de la sucesión.…”

O artefacto “representações visuais” como ferramenta de ensino em matemática

“…A expressão algébrica pertence ao sistema de representação simbólico (algébrico) e o gráfico ao sistema de representação visual. As conversões são as transformações mais difíceis de adquirir (CALLEJO, ZAPATERA, 2014;DREYFUS, 1991;DUVAL, 2006;PRESMEG, 2006).…”