Grandezas físicas e análise dimensional: da mecânica à gravidade quântica

Abstract

ResumoEntre os primeiros conceitos que alunos de graduação em física encontram nos seus estudos, há os de grandezas e dimensões físicas. Neste artigo pedagógico de revisão, usando a poderosa ferramenta da análise dimensional, vou partir desses conceitos para uma viagem através de vários ramos da física teórica, da mecânica até a gravidade quântica. Entre outras coisas, vou discutir um pouco sobre as constantes fundamentais da Natureza, o chamado "cubo da física" e o sistema de unidades naturais. Palavras-chave: análise dimensional, constantes fundamentais, unidades naturais.

Coreografias no Problema de Três Corpos Restrito

“…Por exemplo, eles podem representar três pequenos satélites a altas velocidades, tomando uc = 10 4 m, ut = 1s e um = 66, 74kg ou três objetos maiores com grandezas da ordem de uc = 10 9 m, ut = 10 6 s e um = 6, 674 • 10 4 kg. Isto se relaciona também com as unidades naturais [30], como as unidades de Planck, nas quais constantes universais, como G, são fixadas como 1 e as demais grandezas são definidas a partir delas.…”

“…Apesar disto não ser o caso para todas as soluções, esta característica está ligada ao caos que surge, com frequência, em sistemas não-lineares com muitas dimensões e até em sistemas com uma dimensão em casos particulares [4]. Nestes casos, o sistema é bastante sensível às condições iniciais e sua Esta instabilidade é uma característica intrínseca desta solução e é evidenciada devido à imprecisão inevitável das condições iniciais (30). Esta situação ilustra um dos desafios de se lidar com sistemas caóticos, pois sempre que são feitas medições, elas estão sujeitas uma precisão limitada, o que dificulta previsões precisas sobre o comportamento do sistema.…”

“…Esta situação ilustra um dos desafios de se lidar com sistemas caóticos, pois sempre que são feitas medições, elas estão sujeitas uma precisão limitada, o que dificulta previsões precisas sobre o comportamento do sistema. Por exemplo, seja δ uma perturbação numérica a ser adicionada em uma componente das condições iniciais (30), o comportamento dos corpos se altera completamente mesmo para valores da ordem de 10 −8 , como é visível na Figura 4.…”

“…Um período da solução em linha reta, com as condições iniciais(30). O parâmetro t foi utilizado de 0 a 17.1655, o que evidencia a trajetória circular e o alinhamento dos corpos.…”

“…(33) Com as mesmas condições iniciais(30), o parâmetro t foi utilizado de 0 a 100 para mostrar a instabilidade da solução.…”