Las nociones de contrato didáctico, norma social y sociomatemática son claves en distintas teorías didácticas, siendo diversa su conceptualización y ámbito de aplicación. En este trabajo teórico, después de hacer una síntesis de los variados modos de entender el contrato didáctico y las normas en didáctica de las matemáticas, presentamos una perspectiva que integra estas nociones como parte de una «dimensión normativa de los procesos de estudio». La consideración de esta perspectiva, desde un enfoque ontosemiótico, da lugar a una categorización de las normas según la faceta de los procesos de estudio a la que se refieren las normas: epistémica, cognitiva, interaccional, mediacional, afectiva y ecológica. Finalmente, mostramos cómo la aplicación de los criterios de idoneidad didáctica de un proceso de estudio se integran junto a las normas matemáticas, sociales y sociomatemáticas en la dimensión normativa, incorporando una racionalidad axiológica en el análisis didáctico.
This paper presents a study of networking of theories between the theory of registers of semiotic representation (TRSR) and the onto-semiotic approach of mathematical cognition and instruction (OSA). The results obtained show complementarities between these two theoretical perspectives, which might allow more detailed analysis of the students’ performance.Análisis de la actividad cognitiva subyacente en la resolución de una tarea sobre la derivabilidad de la función valor absoluto: dos perspectivas teóricas En este artículo se presenta un estudio de networking of theories, entre la teoría de los registros de representación semióticos (TRRS) y el enfoque onto-semiótico de la cognición e instrucción matemáticos (OSA). Los resultados obtenidos revelan complementariedades entre estas dos perspectivas teóricas cuya aplicación simultánea permitiría hacer análisis más pormenorizados de las producciones de los estudiantes.Handle: http://hdl.handle.net/10481/44148WOS-ESCIScopus record and citations
Dada la importancia de promover en los profesores en formación su competencia de análisis e intervención didáctica, en este artículo se describe y analiza una actividad para la formación de profesores de matemáticas orientada al desarrollo de dicha competencia. El diseño está basado en la descripción, explicación y valoración de los conocimientos puestos en juego en un episodio de clase video-grabada en la que un profesor gestiona el estudio de la semejanza de triángulos con un grupo de estudiantes de secundaria. Este episodio está siendo usado en diversas intervenciones formativas en el marco de un máster de formación de profesorado de matemática de educación secundaria para contextualizar la aplicación de algunas herramientas del modelo teórico de Conocimientos y Competencias Didáctico-Matemáticos (CCDM). El análisis a-priori realizado destaca la importancia de que los futuros profesores desarrollen competencias en el uso de herramientas específicas que les ayuden a reflexionar sobre la práctica docente.
Este trabajo es, fundamentalmente, una reflexión teórica. En la primera parte se explica la noción de idoneidad didáctica y, en particular, el criterio de idoneidad epistémica, siendo uno de sus indicadores la "muestra representativa de la complejidad del objeto matemático". En la segunda parte se justifica la presencia de este indicador a partir de una reflexión, realizada desde una perspectiva pragmatista, sobre su relación con la noción de proceso de conexión y de contexto. Se finaliza con una reflexión sobre el uso de dicho descriptor en la formación de profesores de matemáticas. PALAVRAS-CHAVE: Idoneidad epistémica. Conexión. Contexto. Formación de profesores de matemáticas.
En este artículo describimos los niveles de comprensión de la relación entre f’(a) y f’(x) de cinco profesores de matemáticas que desarrollaban la asignatura de matemáticas con alumnos de 16-18 años en diferentes centros educativos de Colombia. La teoría APOE, ampliada con aportaciones semióticas, se utiliza como marco teórico fundamental. Los cinco profesores contestaron a un cuestionario indirecto sobre la comprensión de f’(a) y f’(x) y, posteriormente, fueron entrevistados con viñetas. Los resultados muestran que la comprensión de estos dos macro objetos, f’(a) y f’(x), puede estar relacionada con la estructura de los esquemas gráfico y algebraico de los mismos, y con los conflictos semióticos asociados.
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