RESUMO:O objetivo do presente trabalho foi a obtenção e a avaliação das curvas de secagem do feijão (Phaseolus vulgaris L.) e ajustar diferentes modelos matemáticos aos valores experimentais do teor de água para diversas condições do ar. Foram utilizados grãos de feijão colhidos com teor de água de 0,92 (b.s.) e submetidos à secagem até o teor 0,14 (b.s.) sob condições controladas de temperatura (35; 45 e 55 °C) e umidade relativa do ar de secagem de 40 ±2%. Aos dados experimentais, foram ajustados 12 modelos matemáticos citados na literatura específica e utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas. Pelos resultados obtidos e baseando-se em parâmetros estatísticos, pode-se concluir que metade dos modelos testados representa bem o fenômeno de secagem do feijão. Dentre esses, o modelo clássico de Page foi selecionado, pela sua simplicidade e pelo seu uso disseminado no meio científico, para descrever a cinética de secagem dos produtos vegetais. A relação entre a constante de secagem k desse modelo e a temperatura do ar pode ser descrita pela relação de Arrhenius, apresentando energia de ativação de 10,08 kJ mol -1 . PALAVRAS-CHAVE:feijão, modelagem matemática, teor de água. MATHEMATICAL MODELLING FOR DESCRIBING THE DRYING PROCESS OF THE EDIBLE BEAN (Phaseolus vulgaris L.) IN THIN LAYERS ABSTRACT:The objective of this work was to obtain and to evaluate the drying curves of edible bean (Phaseolus vulgaris L.) and to fit different mathematical models to different experimental data of moisture content and drying air conditions. Edible beans harvested at moisture content of 0.92 (d.b.) were dried until achieving the moisture content of 0.14 (d.b.) under controlled drying air temperatures (35; 45 and 55 °C) and relative humidity of 40 ±2%. Twelve mathematical models cited in the literature were fitted to the experimental data in order to represent the drying process. According to the results and based on the statistical parameters it can be concluded that half of the tested models represent well the edible bean drying phenomena. Within them the classic Page model was selected due to its simplicity and widely use within researchers to describe the agricultural product drying kinetic. The relationship between the drying constant k and the drying air temperature can be described through Arrhenius's equation presenting activation energy of 10.08 kJ mol -1 .

R E S U M OPropôs-se, neste trabalho, avaliar a qualidade fisiológica das sementes de soja ao longo do armazenamento durante 180 dias em diferentes teores de água e em duas condições de temperatura. Foram utilizadas sementes de soja, cultivar CD 242 RR com teores de água iniciais de 12, 13 e 14% (b.u.). As sementes foram adquiridas com o teor de água de 11,0% (b.u.); em seguida, foram umedecidas em câmara BOD a 20 o C e 85% de umidade relativa, homogeneizadas e acondicionadas em sacos plásticos de polipropileno; as embalagens foram mantidas em dois ambientes distintos. Com vista à avaliação das sementes ao longo do armazenamento foram realizadas as análises de teor de água, germinação, primeira contagem da germinação, índice de velocidade de germinação e condutividade elétrica. O experimento foi conduzido no delineamento inteiramente casualizado, segundo o esquema fatorial triplo 2 x 4 x 3 (duas condições de armazenamento, quatro tempos de armazenamento e três teores de água), com três repetições. O teor de água inicial influencia na qualidade das sementes de soja durante o armazenamento. O ambiente climatizado (20 °C) proporciona melhores resultados em todas as características estudadas. Physiological quality of soybean seeds stored in different conditions A B S T R A C TThe objective of this study was to evaluate the physiological quality of the soybean seed during storage for 180 days at different moisture contents and two temperatures. Seeds of soybean, cultivar CD 242RR with initial moisture contents of 12, 13 and 14.0% (w.b.) were used. The seeds were acquired with a moisture content of 11.0% (w.b.), then were soaked in growth chamber at 20 °C and 85% relative humidity, homogenized and packed in polypropylene bags. The vials were kept in two different environments. For the evaluation of seeds during storage analysis of moisture content, germination, speed of germination and electrical conductivity were conducted. The experiment was conducted in a completely randomized design, according to the triple factorial 2x4x3 (two storage conditions, four storage times and three levels of moisture) with three replications. The initial moisture content influenced the quality of soybean seeds during storage. The air-conditioned environment (20 °C) provided better results in all the studied traits. 2013 ISSN 1807 -1929 v.18, n.4, p.446-453, 2014 Introdução A soja, Glycine max (L.) Merrill é uma cultura de importância mundial sendo amplamente utilizada para a elaboração de rações animais, produção de óleo e outros subprodutos, além do seu consumo in natura que se vem expandindo nas últimas décadas (Araújo, 2009). PalavrasSegundo Ávila & Albrecht (2010), a importância da soja também vem sendo enfatizada como alternativa na prevenção de doenças e na alimentação humana podendo ser transformada em diversos alimentos proteicos tais como, farinha, leite, proteína texturizada e creme e ainda para uso industrial na fabricação de derivados não tradicionais, como biodiesel, tintas e vernizes, entre outros.Para atender à log...

As características da secagem de folhas de Cymbopogon citratus (D.C.) Stapf em camada delgada, foram estudadas para a faixa de temperatura de 30-60 ºC, utilizando-se modelos semi-teóricos e empíricos. O modelo de Midilli foi o que melhor descreveu as curvas de secagem. Os valores da difusividade efetiva variaram de 4 x 10-12a 3,9 x 10-11 m-2 s-1 para a faixa de temperatura avaliada. Os valores obtidos da difusividade efetiva mostraram uma dependência de Arrhenius. O valor da energia de ativação encontrado foi de 63,47 kJ mol- 1.

resUmoO teor de água de equilíbrio dos grãos de feijão foi determinado pelo método dinâmico-gravimétrico para temperaturas entre 25 e 55 °C e atividades de água para cada temperatura, entre 0,20 e 0,75. Observou-se que o teor de água decresce com o aumento da temperatura para uma dada atividade de água à semelhança dos produtos higroscópicos. Aos dados experimentais foram ajustados diversos modelos matemáticos disponíveis na literatura (Brunauer-Emmett-Teller sUmmarY ISOTHERMS AND ISOSTERIC HEATS OF SORPTIONS OF THE EDIBLE BEAN. The equilibrium moisture content of the edible bean was determined using the dynamic-gravimetric method for temperatures between 25 and 55 °C and water activity between 0.20 and 0.75. It was observed that the moisture content decreases when the temperature for a given water activity is increased. Experimental data were adjusted to mathematical models mentioned in the specific literature (Brunauer-Emmett-Teller, Chung Pfost, Copace, Guggenhein-Anderson-de Boer, Modified Halsey, Henderson, Modified Henderson, Oswin, Sabbah and Sigma Copace). According to the results obtained and statistical parameters, the Modified Halsey model was the most effective in representing the hygroscopicity of the edible bean. From the obtained results, the desorption isosteric heats for each equilibrium moisture content was calculated. It was observed that the desorption isosteric heat increases when the moisture content decreases indicating that the reduction in the moisture content increases the energy needed to remove water. The values of isosteric heats for the edible bean in the moisture content are between 10.10 to 21.71 (% b.s.) and they vary from 3961 to 2718 kJ kg -1 . Keywords: edible bean, higroscopicity, mathematical modeling, desorption. -INtrodUçãoDurante o armazenamento do feijão podem ocorrer mudanças físicas, químicas e microbiológicas que, dependendo da interação entre estes fatores e o ambiente, podem ocasionar perdas na sua qualidade. Assim, faz-se necessário o conhecimento das relações existentes entre o produto, a temperatura e a umidade relativa do ar, objetivando iniciativas e estudos com a finalidade de amenizar estas possíveis alterações.Todos os produtos agrícolas têm a capacidade de ceder ou absorver água do ambiente, convergindo, constantemente, para uma relação de equilíbrio entre o seu teor de água e as condições do ar ambiente.O teor de água de equilíbrio é alcançado quando a pressão parcial de vapor de água no produto iguala-se a do ar que o envolve. A relação entre o teor de água de um determinado produto e a umidade relativa de equilíbrio para uma temperatura específica pode ser expressa por meio de equações matemáticas denominadas isotermas ou curvas de equilíbrio higroscópico. O comportamento higroscópico de diversos produtos agrícolas tem sido estudado por vários pesquisadores, que descrevem modelos diferenciados para expressar o teor de água de equilíbrio em função da temperatura e umidade relativa do ar. Entretanto, para o estabelecimento de isotermas que representam essa...

O mecanismo através do qual ocorre a difusão da água nos produtos agrícolas, é complexo devido à diversidade da composição química e estrutura física dos produtos. O objetivo no presente trabalho foi ajustar diversos modelos matemáticos ao processo de secagem das sementes de crambe (Crambe abyssinica), em diferentes condições de ar, determinar o coeficiente de difusão efetivo e obter a energia de ativação. As sementes de crambe utilizadas foram colhidas com teor de água de 0,26 (decimal b.s.) e secadas até o teor de 0,09 (decimal b.s.). A secagem do produto foi realizada sob variadas condições controladas nas temperatura de 30, 40, 50, 60 e 70 ºC e umidades relativas de 37,4; 22,3; 14,0; 8,3 e 5,1%, respectivamente. Dentre os modelos que apresentaram melhor ajuste aos dados experimentais, o de Wang e Singh foi o que melhor se ajustou aos dados nas diferentes condições de secagem. O coeficiente de difusão efetivo aumentou com a elevação da temperatura apresentando valores de 0,88 x 10-11; 1,99 x 10-11; 2,90 x 10-11; 3,48 x 10-11 e 5,85 x 10-11 m² s-1, para as temperaturas de 30, 40, 50, 60 e 70 ºC, respectivamente, durante a secagem do crambe. A relação entre o coeficiente de difusão efetivo e a temperatura de secagem pode ser descrita pela equação de Arrhenius, que apresenta uma energia de ativação para a difusão líquida na secagem de 37,07 kJ mol-1.

Resumo -Em delineamento inteiramente casualizado com quatro repetições foi realizado um trabalho com o objetivo de determinar o modelo matemático que melhor descreve a secagem de sementes de nabo forrageiro, bem como o coeficiente de difusão e a energia de ativação em diferentes condições de ar. Sementes colhidas com teor de água de 0,36 (decimal b.s.) foram secas até 0,09 (decimal b.s.) em secador experimental com as temperaturas controladas de 30; 40; 50; 60 e 70 °C e umidades relativas de 47,3; 26,2; 12,0; 10,1 e 5,1%, respectivamente. Os dados de coeficiente de difusão foram analisados por meio de análise de variância pelo teste F e regressão, adotando-se o nível de 5% de probabilidade. Conclui-se que dentre os modelos analisados, o que apresentou melhor ajuste para descrever as curvas de secagem do nabo forrageiro foi o de Midilli. O coeficiente de difusão efetivo aumenta com a elevação da temperatura, apresentando valores entre 3,23 x 10 -11 e 10,42 x 10 -11 m 2 s -1 , para faixa de temperatura de 30 a 70 °C. A relação entre o coeficiente de difusão e a temperatura de secagem pode ser descrita pela equação de Arrhenius, que apresenta uma energia de ativação para a difusão líquida no processo de secagem do nabo forrageiro de 24,78 kJ mol -1 .Palavras-chave -Curvas de secagem. Brassicaceae. Semente oleaginosa. Nabo forrageiro.Abstract -A study aimed at determining the best mathematical model to describe the drying of forage-turnip seeds, along with the diffusion coefficient and activation energy under different air-conditions, was carried out in a randomized design with four replications. Seeds were harvested, having a moisture content of 0.36 (decimal bs) and then dried to 0.09 (decimal bs) in an experimental dryer at controlled temperatures of 30; 40; 50; 60 and 70 °C and relative humidities of 47.3; 26.2; 12.0; 10.1 and 5.1%, respectively. The effective coefficient of diffusion was calculated by F-test variance analysis and regression, adopting a 5% level of probability. The conclusion was reached that among the models analyzed, that of Midilli best fit the drying curves of forage-turnip seeds. The effective diffusion coefficient increases with temperature, with values of between 3.23 x 10 -11 and 10.42 x 10 -11 m 2 s -1 for a temperature range of from 30 to 70 °C. The relationship between the coefficient of diffusion and drying temperature can be described by the Arrhenius equation which gives an activation energy of 24.78 kJ mol -1 for liquid diffusion in the drying process of forage-turnip seeds.

RESUMO Cinética de secagem dos grãos de pinhão-mansoDiante da necessidade de desenvolvimento de equipamentos para a cultura do pinhão-manso, objetivou-se com este trabalho ajustar diferentes modelos matemáticos aos dados experimentais da secagem dos grãos de pinhão-manso, submetidos a diferentes condições de secagem, e selecionar aquele que melhor representa o fenômeno. O experimento foi desenvolvido no Instituto Federal Goiano -Campus Rio Verde. Os grãos, com teor de água inicial de 0,50 (kg de água/kg de matéria seca), aproximadamente, foram submetidos à secagem em estufa, com circulação forçada de ar, nas temperaturas de 45, 60, 75, 90 e 105 °C, até atingirem o teor de água de 0,10 ± 0,005 (kg de água/kg de matéria seca). Aos dados experimentais, foram ajustados 11 modelos matemáticos utilizados para representação da secagem de produtos agrícolas. Os modelos foram analisados por meio do coeficiente de determinação, do qui-quadrado, do erro médio relativo, do erro médio estimado e da distribuição de resíduos. Conclui-se que o aumento da temperatura do ar promove redução no tempo de secagem dos grãos e que os modelos de Midilli e Dois Termos são adequados para a representação do fenômeno da secagem dos grãos de pinhão-manso, e que, dentre estes, recomenda-se o modelo de Midilli para a descrição do fenômeno, por sua maior simplicidade.Palavras-chave: secagem, modelagem matemática, Jatropha curcas L., temperatura, teor de água. Given the necessity of developing jatropha cultivation equipment, this work adjusted different mathematical models to experimental data obtained from the drying of jatropha seeds submitted to different drying conditions and selected the best model to describe the drying process. The experiment was carried out at the Federal Institute of Goiás -Rio Verde Campus. Seeds with initial moisture content of approximately 0.50 (kg water/kg dry matter) were dried in a forced air-ventilated oven, at temperatures of 45, 60, 75, 90 and 105°C to moisture content of 0.10 ± 0.005 (kg water/kg dry matter). The experimental data were adjusted to 11 mathematical models to represent the drying process of agricultural products. The models were compared using the coefficient of determination, chi-square test, relative mean error, estimated mean error and residual distribution. It was found that the increase in the air temperature caused a reduction in the drying time of seeds. The models Midilli and Two Terms were suitable to represent the drying process of Jatropha seeds and between them the use of the Midili model is recommended due to its greater simplicity.

Resumo -Na fase de pós-colheita do pinhão manso a secagem é o processo mais utilizado para assegurar sua qualidade e estabilidade. Assim, objetivou-se no presente trabalho analisar a secagem das sementes de pinhão manso, bem como verificar o efeito das diversas condições de ar na qualidade do produto, por meio das análises de condutividade elétrica, absorção de água, porcentagem de germinação e índice de velocidade de germinação (IVG). A secagem foi realizada em secador experimental testando as temperaturas de 30; 40; 50; 60 e 70 °C, em delineamento inteiramente casualizado, com quatro repetições. Verificou-se que o aumento da temperatura do ar de secagem aumenta os danos nas sementes de pinhão manso, porém não interfere na absorção de água do produto. Já a germinação se mateve elevada, mesmo na temperatura de secagem mais alta, apresentando valores acima de 91% e o IVG não apresentou diferenças estatísticas. Portanto, conclui-se que a qualidade fisiológica das sementes de pinhão manso é afetada pela temperatura de secagem.Palavras-chave -Pinhão. Plantas-desidratação. Sementes-qualidade. Germinação. Abstract -The post-harvest drying of jatropha is the most frequently used process to ensure quality and stability. The aim of this work was to analyze the seed drying of jatropha and check the effect of air conditions on seed quality, through electrical conductivity, water absorption germination test and index of germination velocity (IGV). Drying was done in an experimental drier, testing controlled temperatures of 30; 40; 50; 60 and 70 °C, in a randomized design with four replications. It was found that increasing the temperature of the drying air increases the damage on the seeds of jatropha, but does not interfere with water absorption of the product. The germination is high even at the highest drying temperature, with values above 91% and IVG did not show statistical differences. Therefore, it was concluded that the physiological quality of seeds of Jatropha curcas is affected by drying temperature.