Osnovu sadržaja tezečine uslovi postojanja nepokretnih tačaka preslikavanja definisanih na prostorima sa nedeterminističkim rastojanjem i sastoji se izčetiri dela. U prvoj glavi izložen je pregled osnovnih pojmova i rezultata, na metričkim prostorima, koji su inicirali istraživanja izložena u ovoj tezi. U drugoj glavi izložene su definicije i poredenja prostora na kojimaće preslikavanja biti razmatrana, kao i osnovni stavovi koji karakterišu ove prostore i njihove podskupove. Razmatraju se pitanja: metričke i topološke strukture prostora; neprekidnosti nedeterminističkih metrika; ograničenosti (semi-ograničenosti) i stroge ograničenosti skupova u prostorima sa nedeterminističkim rastojanjem; navode se primeri prostora sa nedeterminističkim rastojanjem i osobine metrika na tim prostorima. Posebno, pažnja je posvećena razjašnjavanju odnosa pojmova kompletnosti i G-kompletnosti i njihovom značaju za rezultate u teoriji nepokretne tačke. U trećoj glavi razmatraju se pitanja uopštenja pojma komutativnosti pojmovima R-slabe komutativnosti, kompatibilnosti i slabe kompatibilnosti funkcija. U ovoj glavi izložena su tri rezultata, jedan autorski i dva koautorska. Prvi rezultat se odnosi na postojanje zajedničke nepokretne tačke dva preslikavanja definisana na L-fazi metričkim prostorima koja ispunjavaju nelinearan kontraktivan uslov. Drugi rezultat se odnosi na postojanje zajedničke nepokretne tačke dva neekspanzivna preslikavanja definisana na L-fazi metričkim prostorima sa konveksnom strukturom. Treći, autorski rezultat odnosi se na postojanje nepokretne tačke preslikavanja definisanog na verovatnosnim Mengerovim prostorima koje ispunjava nelinearan kvazikontraktivan uslov odreden alternirajućom Φ-funkcijom. U poslednjoj,četvrtoj glavi, prikazana su tri rezultata, jedan autorski i dva koautorska, o postojanju zajedničke nepokretne tačke preslikavanja definisanih na verovatnosnim Mengerovim prostorima. Prvi od njih odnosi se na postojanje zajedničke nepokretne tačke familije preslikavanja koja su R-slabo komutativna sa nekim fiksiranim preslikavanjem, pri nelinearnom kontraktivnom uslovu. Drugi rezultat odnosi se na postojanje zajedničke nepokretne tačke dva para preslikavanja, pri čemu je jedan od njih kompatibilan, a drugi od njih slabo kompatibilan, pri nelinearnom kontraktivnom uslovu. Ovaj rezultat, u izvesnom smislu, uopštava se u trećem, autorskom rezultatu ove glave, zamenom nelinearnog kontraktivnog uslova sa nelinearnim kontraktivnim uslovom određenim alternirajućom Φ-funkcijom. Ključne reči: Verovatnosni metrički prostori, Fazi metrički prostori, Intuicionistički metrički prostori, L-fazi metrički prostori, Fiksne tačke preslikavanja, R-slabo komutativna preslikavanja, Kompatibilnost preslikavanja, Konveksna struktura, Neekspanzivna preslikavanja, Nelinearni kontraktivni uslov Naučna oblast: Matematička analiza Uža naučna oblast: Nelinearna funkcionalna analiza