The paper considers economic events associated with price formation, namely methods of price differentiation in conditions of market competition, certain ways conducing to meeting the demands of different strata of the population with different consumer opportunities are indicated.
5 2 Институт систематики и экологии животных СО РАН, Новосибирск, Россия 6 3 Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия 7 4 Томский государственный университет, Томск, Россия 8 5 Московский физико-технический институт (государственный университет), 9 Москва, Россия 10 * efimov@bionet.nsc.ru 11 12 В 40-х годах прошлого столетия Карунен и Лоев предложили метод обработки 13 одномерного числового временного ряда через его преобразование в 14 многомерный путем сдвига несколько раз подряд и разложения на несколько 15 ортогональных временных рядов методом главных компонент (PCA). Метод 16 много раз независимо возникал и применялся на практике под различными 17 названиями (EOF, SSA, Гусеница и т.д.). Оказалось, что он является 18 универсальным, применим к любому временному ряду, не требуя предположения 19 стационарности автоматически разлагает его на тренд, циклические 20 составляющие и шум. В наши дни чаще всего используется название SSA 21 (Сингулярный Спектральный Анализ). В начале 80-х годов Такенс показал, что 22 для динамической системы сдвиги только одной наблюдаемой переменной 23 позволяют построить аттрактор всей системы и, тем самым, подвел под SSA 24 мощную теоретическую базу. В те же годы выяснилась практическая польза 25 фазовых портретов. В частности, это было использовано при анализе и прогнозе 26 динамики численности животных. 27 В настоящей работе предлагается распространить SSA на одномерную 28 последовательность элементов любого типа, включая числа, символы, фигуры и 29 т.д., и, в качестве частного случая, на молекулярную последовательность. 30 Технически проблема решается практически тем же алгоритмом, что и SSA. 31 Последовательность режется скользящим окном на фрагменты заданной длины. 32 2 Между всеми фрагментами вычисляется матрица евклидовых расстояний. Это 33 всегда возможно. Например, квадратный корень из p-дистанции (дистанции 34 Хэмминга) является евклидовым расстоянием. Для полученной матрицы методом 35 главных координат (PCo) вычисляются главные компоненты. 36 Вместо расстояний можно использовать любые индексы сходства/различия и 37 применить методы многомерного шкалирования (MDS). В итоге все равно 38 получатся главные компоненты в некотором евклидовом пространстве.39 Мы назвали этот метод PCA-Seq. Он, безусловно, является разведочным методом, 40 как и его частный случай SSA. Для любой последовательности, в том числе 41 молекулярной, PCA-Seq без всяких дополнительных предположений позволяет 42 получить ее главные компоненты в числовом виде и визуализировать их в виде 43 графиков и фазовых портретов. Многолетний опыт применения SSA для 44 числовых данных дает все основания полагать, что PCA-Seq окажется не менее 45 полезным при анализе нечисловых данных, особенно при выдвижении гипотез. 46 PCA-Seq реализован в свободно распространяемом пакете Jacobi4 47 62 63In the 40s of the last century, Karhunen and Loève proposed a method for processing of 64 one-dimensional numeric time series by converting it into a multidimensional by shifts. 65In fact, a one-dimensional number se...
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.