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Resumen La expansión del proyecto Club GeoGebra (CG) en las instituciones de educación media, en Venezuela, demanda el diseño de oportunidades formativas para los profesores (promotores del CG) que se integran cada año. Una componente esencial del diseño es el saber necesario para gestionar los procesos de modelación por los que transitan los alumnos del CG cuando elaboran simuladores. Para develar esta componente, realizamos un estudio en el que identificamos y describimos los saberes para la gestión del trabajo matemático reconocidos por un grupo de promotores del CG que discuten las prácticas de resolución de tareas de construcción con GeoGebra de un colega y sus alumnos. Las discusiones fueron registradas en vídeo. Mediante una técnica de análisis interpretativo, se identificaron tres saberes necesarios para gestionar el trabajo matemático: saber cómo analizar la inconsistencia de una construcción, saber cómo comunicar a otros una técnica de construcción y saber cómo anticipar una técnica antes de ser empleada. Los resultados sugieren que estos saberes se encuentran enraizados en la experiencia práctica de los promotores del CG. Sin embargo, el reconocimiento de tales saberes no solo tiene su lado subjetivo, sino también un lado cultural que discutimos al final del artículo.

Resumen La investigación se centra en las formas de colaboración humana puestas de manfiesto por profesores y alumnos de educación media que participan en una experiencia de elaboración de simuladores con GeoGebra (ESG) en la que intervienen procesos de modelación matemática. Para analizar la colaboración en esta actividad nos apoyamos en la idea de subjetividad proveniente de la Teoría de la Objetivación (RADFORD, 2014). A través de un análisis interpretativo del momento en que un alumno comunica a otros la técnica empleada por él para construir un semicírculo con GeoGebra, fue posible identificar la presencia de la responsabilidad, el compromiso y el cuidado del otro, como las tres formas de colaboración características de la ESG. Además, el análisis permitió identificar el modo en que uno de los profesores promueve algunas de estas formas de colaboración en los alumnos. Las conclusiones sugieren que la manera de gestionar la comunicación de la técnica, la cultura individualista en la escuela y la resistencia al cambio por parte de los alumnos, fueron los tres aspectos que incidieron en la manifestación y promoción de estas formas de colaboración.

El Proyecto Club GeoGebra (PCG) es una iniciativa escolar dirigida al fomento del aprendizaje de contenidos geométricos mediante el uso del software GeoGebra. Este trabajo tiene por objetivo describir la forma en que el PCG se fue constituyendo en una instancia social de atención a nuestras necesidades como actores de la Educación Matemática (EM). Para ello, presentamos un resumen de la implementación del PCG en las instituciones escolares participantes, caracterizamos las actividades de elaboración de simuladores con GeoGebra (fundamentales en el proyecto), describimos el itinerario de investigación en torno a estas actividades y analizamos algunos episodios de nuestros encuentros como responsables del PCG, en donde identificamos cualidades que, a nuestro parecer, le son propias a los actores de la EM. Concluimos este trabajo confiando en que la implementación del PCG en otros espacios es posible y que podría contribuir con las demandas de formación en geometría de nuestros ciudadanos.

Desarrollar las capacidades del profesor para gestionar curricularmente las tareas matemáticas que propone en el aula es un objetivo de la formación docente que ha cobrado gran relevancia en los últimos años. Inmerso en esta temática, el presente artículo de reflexión plantea una manera de entender cómo profesores de matemáticas movilizan saberes acerca de la resolución, el análisis y el diseño de tareas investigativas de geometría dinámica (TIGD) para la enseñanza de las matemáticas durante el desarrollo de actividades de formación continua. Para lograr este objetivo, se definen los conceptos de saber y labor conjunta según la teoría de la objetivación y se destacan sus principales características. Posteriormente, se adaptan estos conceptos al contexto de actividades de resolución, análisis y diseño de TIGD en la formación continua de profesores de matemáticas, para conceptualizar a continuación tres tipos de labor conjunta (resolución, análisis y diseño) y tres saberes profesionales susceptibles de movilización en ese contexto formativo. Para cada uno de estos saberes, se describen las acciones y reflexiones específicas que pueden caracterizar a cada tipo de labor conjunta desplegada por los profesores durante la formación. Finalmente, se concluye que la aproximación teórica aquí expuesta no es un producto acabado, sino una reflexión crítica de partida que podrá ser refinada eventualmente al analizar procesos formativos específicos en geometría, orientados hacia la resolución, el análisis y el diseño de TIGD para la enseñanza de las matemáticas en la educación básica.

Producir construcciones geométricas con regla y compás o mediante algún software dinámico, así como justificar y explicar los procedimientos empleados con un lenguaje geométrico, son parte del saber necesario para la enseñanza de la geometría en Chile. En este artículo, analizamos el aprendizaje de este saber a partir de los procesos de objetivación ocurridos durante el trabajo conjunto de dos futuros profesores de matemáticas y el formador ante una tarea que demandaba la construcción con GeoGebra de un triángulo rectángulo con ciertas propiedades. Los resultados mostraron que las contradicciones inherentes a la respuesta de una estudiante impulsaron las acciones de los participantes hacia el logro del objetivo de la actividad. Además, el uso coordinado de palabras, gestos y notación geométrica permitieron hacer aparente las intenciones y acciones de estos sujetos durante el encuentro con el saber movilizado. Finalmente, destacamos el rol de algunos participantes en el aprendizaje evidenciado.

This article describes the theoretical/methodological references and elements that structure the design of a learning environment focused on Euclidean constructions (a particular type of constructions with ruler and compass) with GeoGebra software and aimed at prospective mathematics teachers. From a historical-cultural perspective of learning and teaching, a conceptualization of teaching knowledge, of learning this knowledge and of the formative activity that makes this learning possible is presented. The elements of the design include a characterization of knowledge about Euclidean constructions with GeoGebra (SACEG), as a knowledge fed by a disciplinary and professional aspect, the motive, objective and goals of the training activity, the training tasks and the possible interactions between the trainer and the future teachers when solving the tasks. This design provides elements for the debate about the demands of promoting (or not) SACEG learning in contexts of initial mathematics teacher training.

Resumo Neste artigo, analisam-se as formas de alienação presentes em uma atividade de formação inicial de professores de matemática, focalizada em construções geométricas produzidas com o software GeoGebra. Utilizando um método de análise dialético-materialista, identificaram-se episódios da atividade que mostram sinais de alienação, manifestados em dois futuros professores, enquanto eles se envolviam com o formador na resolução de uma tarefa. A análise dos dados resultou em quatro descobertas ligadas à alienação do produto, da atividade produtiva e com respeito a outros indivíduos, bem como ao modo de agir do formador para romper com essas formas. As descobertas são discutidas no tocante ao legado da cultura escolar herdado pelos futuros professores, à ética da cooperação entre eles e à atuação do formador na atividade.