In the article we compare the approaches of 3 in-service teachers and 3 student teachers when they tried to solve a verbal arithmetic problem in the classroom. Each interaction was studied using a System of Analysis that takes into account the cognitive processes involved in the solution of a mathematic problem and describes the interaction at different levels showing what is done and to what degree teachers and/or pupils are responsible for what is done. The results of the study suggest that both groups of teachers are different in how they direct the student's attention toward the essential aspects implied in the resolution of word problem. On the one hand, the in-service teachers guaranteed students' understanding of the problem before dealing with the solution, while students teachers only did so when pupils committed errors. On the other hand, the in-service teachers allowed a high level of student participation, while student teachers took a more prominent role so children's participation was lower.The importance of sociocultural context in the acquisition of mathematical knowledge is becoming more and more widely accepted. Specifically, educational research assumes that a large part of pupils' mathematics ideas are developed in the interaction between teachers and pupils in communication situations aimed at the acquisition of shared knowledge. In this regard, special attention has been paid to the study of the discourse used by teachers and pupils in classrooms with the object of analyzing aspects that aid the understanding of how maths learning takes place.As we shall explain below, the study of educational practice in general and of discourse in particular has not been carried out in a uniform manner. Our aim in the present article is to
En este artículo se analiza la interacción que tres profesores en servicio y tres profesores en formación mantienen con sus alumnos cuando resuelven problemas de matemáticas. Para ello se parte, por un lado, de los modelos teóricos que describen los procesos cognitivos implicados en la resolución de problemas, y por otro, de un sistema de análisis que nos permite conocer en qué parte del proceso de resolución se centra en cada momento la interacción y en qué medida es el profesor, el alumno o ambos, quienes toman la responsabilidad en la construcción de los contenidos que se hacen públicos en la interacción. Los resultados muestran que los profesores en servicio resuelven los problemas únicamente tras asegurar la comprensión del problema, y permiten una participación mayor de los alumnos en los aspectos centrales de la comprensión del problema, mientras que los profesores en formación no aseguran la comprensión del problema antes de elegir la operación a realizar y son más directivos en los aspectos centrales de la comprensión. Palabras clave: Análisis de la interacción, profesores en servicio y en formación, resolución de problemas Arithmetic problem solving in the classroom: What do teachers do when they work jointly with students?
Para explorar si la práctica educativa podría influir en el bajo nivel de competencia matemática que muestran los alumnos españoles en evaluaciones internacionales, se analizó el modo en el que cinco profesores desarrollaron una unidad didáctica de matemáticas y cómo se integraron los diferentes tipos de actividades en ellas. Como medidas se tomaron la proporción de cada clase dedicada a planificar, demandar, resolver y revisar tareas; el grado de novedad de los contenidos tratados; el tipo de agrupamiento de las clases; la procedencia de las actividades; y el nivel cognitivo al que se dirigieron esas actividades. Los resultados reflejaron cómo, al igual que otros países cuyos alumnos también mostraron baja competencia matemática, en las clases analizadas apenas se formulaba un objetivo, se presentaron pocos contenidos nuevos, predominó el agrupamiento en grupo-clase e individual, la mayoría de las actividades procedió de los libros de texto y estaban dirigidas a trabajar procesos de bajo nivel cognitivo. Palabras clave: Enseñanza de las matemáticas, análisis de la práctica educativa, competencia matemática, Educación Primaria.
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