Структурные свойства и классификация кинематических и динамических моделей колесных мобильных роботов Г. Кампион, Ж. Бастен, Б. д'Андреа-НовельАнализируется структура кинематических и динамических моделей колесных мобильных роботов. Показано, что для широкого класса возможных конфигураций эти модели могут быть разделены на пять типов, каждый из которых определяется характерной структурой уравнений модели. Для каждого типа моделей изучены следующие вопросы: возможность и невозможность понижения порядка; голономность и неголономность; подвижность и управляемость; конфигурация и механизация (оснащение двигателями), а также эквивалентность по обратной связи.Ключевые слова: колесные мобильные роботы, кинематические и динамические модели, неголономность, управление
I. ВведениеКолесные мобильные роботы (КМР) составляют класс механических систем, характеризуемых кинематическими связями, которые не являются интегрируемыми и, следовательно, не могут быть исключены из уравнений движения модели. В результате стандартные алгоритмы планирования и управления движением, развитые для роботов-манипуляторов без связей (т. е. с голономными связями, которые учитываются сразу при построении функции Лагранжа) не применимы к таким системам. Это обстоятельство было отмечено недавно в обширной литературе, посвященной построению планирования и управления движением КМР, в особенности специфических упрощенных кинематических моделей «робопоезда» и «робокара» (см. например, [1][2][3][4][5][6][7][8]). Однако коммерческие КМР, имеющиеся в продаже, Campion G., Bastin G., D'Andrea-Novel B. Structural properties and classification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots // 734 Г. Кампион, Ж. Бастен, Б. д'Андреа-Новель обладают существенно более сложной конструкцией, чем простейшие модели, обычно рассматриваемые в научной литературе. Например, для трехколесных или четырехколесных коммерческих мобильных роботов, со всеми поворотными и приводными колесами, существенным является даже вопрос, предшествующий исследованиям по управляемости, -вопрос о построении математической модели такого робота.Цель настоящей работы состоит в том, чтобы дать общее и единое представление обо всех математических моделях КМР. В литературе имеются примеры получения кинематических и/или динамических моделей КМР, в том числе моделей, описывающих реально существующие мобильные роботы (см. например, [1] и [9-11]). Также в литературе имеются модели роботов с различным типом колес. Систематическая процедура вывода уравнений движения модели КМР предложена в [12] и [13]. В нашей работе мы рассматриваем также обобщенный КМР, с произвольным числом колес различного типа и различной моторизации (т. е. как приводных, так и неприводных колес). Основная задача нашей работы заключается в том, чтобы отметить структурные свойства кинематических и динамических моделей, учитывая ограничение подвижности робота, вызванное наложенными на него связями. Используя введенную нами концепцию степени подвижности и степени поворотности, несмотря на все обилие различных конструкций и к...