ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ КУЛЬТУРЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ У УЧАЩИХСЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ Аннотация: при решении геометрических задач учащиеся средней школы часто совершают ошибки, связанные с некачественным построением поясняющего рисунка или чертежа. Это происходит вследствие низкого уровня сформированности у школьников общей культуры геометрических построений. В данной статье рассматриваются некоторые проблемы, связанные с формированием культуры построений при решении геометрических задач. Ключевые слова: обучение геометрии в средней школе, геометрические построения, геометрическая фигура, геометрическое тело. В своей практике каждый учитель математики сталкивается с общей проблемой в обучении школьников геометрии. Данная проблема состоит в том, что большинство школьников совершают ошибки при решении геометрических задач (и планиметрических, и стереометрических) не потому, что не знают материала, а потому, что некорректно, неполно или хотя бы неудачно выполняют чертеж к решаемой задаче. Ярким примером подобного рода затруднений может быть решение следующей задачи [1; 2]: На клетчатой бумаге изображён равносторонний треугольник (рис. 1). Найдите радиус описанной около него (в некоторых вариациях, «вписанной в нее») окружности. Центр научного сотрудничества «Интерактив плюс» 2 https://interactive-plus.ru Содержимое доступно по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 license (CC-BY 4.0) Рис. 1 Казалось бы, простая задача приводит учащихся к попыткам не решить, то есть, дать аргументированный, обоснованный ответ, а угадать его. При этом достаточно лишь провести единственную высоту треугольника, размер которой легко можно определить по клеточкам, и у ученика сразу же выстраивается логическая цепочка: «равносторонний треугольник», следовательно, «высоты» = «серединные перпендикуляры» = «биссектрисы» = «медианы». Последние делятся в отношении 2 к 1, начиная от вершины, значит, радиус описанной окружности равен 4, а радиус вписанной окружности равен 2. И здесь сразу же возникает вопрос: с чем связано подобное нежелание просто провести один дополнительный отрезок, учитывая, что сам треугольник уже был дан? Конечно, можно это объяснить видимым отсутствием необходимости дополнительных построений ввиду простоты задачи. Но проблема лежит гораздо глубже. У большинства школьников отсутствует или недостаточно сформирована такая сторона общей математической культуры [3], как культура геометрических построений. Здесь следует отметить, что уровень общей математической культуры как таковой в последние году существенно снизился, что в свою очередь привело к необходимости принятия «Концепции развития математического образования в Российской Федерации» [4]. Соответственно, не могли не пострадать и отдельные компоненты математической культуры. Культура геометрических построений должна складываться из нескольких составляющих. Во-первых, построения, выполняемые школьником, должныScientific Cooperation Center "Interactive plus" 3 Content is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 license (CC-BY 4.0) быть корректны. Зачастую учащие...