In this work, stabilization of an axonal growth in a neuron associated with the dynamics of tubulin concentration is proposed by designing a boundary control. The dynamics are given by a parabolic Partial Differential Equation (PDE) of the tubulin concentration, with a spatial domain of the axon's length governed by an Ordinary Differential Equation (ODE) coupled with the tubulin concentration in the growth cone. We propose a novel backstepping method for the coupled PDE-ODE dynamics with a moving boundary, and design a control law for the tubulin concentration flux in the soma. Through employing the Lyapunov analysis to a nonlinear target system, we prove a local exponential stability of the closed-loop system under the proposed control law in the spatial H1-norm.
Öz Karadeniz'in küçük bir liman kenti olan Sinop, tarihsel kökeni itibarıyla birçok medeniyete ev sahipliği yapmıştır. Uzun yıllar devam eden şehrin çok kültürlü yapısı, 20. yüzyılın ilk çeyreğine kadar farklı inanç ve etnik grupların karşılıklı ilişkileri şeklinde devam etmişti. Son yüzyıllarda bölgenin hâkim unsurunu Türkler oluştururken Rumlar ise kentin diğer önemli bir etnik yapısını temsil ediyordu. Ne var ki Osmanlı Devleti'nin yıkılışını hızlandıran savaşlar bu iki ahâlinin birlikteliğini de sonlandırdı. 27 Mayıs 1915 tarihinde çıkarılan Sevk ve İskân Kanunu neticesinde Ermeniler için uygulanan tehcir, daha sonra farklı bir şekilde Rumlar için de geçerli oldu. Bu kapsamda Karadeniz'in çeşitli kentlerinde olduğu gibi Sinop'taki Rumlar da güvenlik kaygıları gerekçesi ise sahilden dâhile sevk edildi. İki yıldan fazla süren bu göç hali, mütareke dönemi ile son buldu ve Rumlar Sinop'a geri döndü. Ancak Millî Mücadele Dönemi'ndeki Pontusçu yapılanma, Sinop'taki bazı Rumların ikinci bir tehcire tabi tutulmasına neden oldu. Türk-Yunan nüfus mübadelesi sonucunda ise Rumlar Sinop'tan ayrıldı. Bu çalışmada, Sinop örneğinden hareketle birliktelikten yol ayrımına giden Türk-Rum ilişkileri mikro ölçekte değerlendirildi. Osmanlı arşiv belgeleri ile temellendirilen çalışma, çeşitli süreli yayınlar, telif ve tetkik eserler ile yapılandırıldı. Böylelikle Sinop'un yüz yıl önceki toplumsal yapısı, iki farklı grubun sosyal çatışmaları ya da paylaşımları özelinden yola çıkılarak aydınlatılmaya çalışıldı.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.